चलती - औसत - व्याख्यान नोट्स

एआरआईएमए गैर-हंगामी मॉडल का परिचय। आरआइएमए पी, डी, क्यू भविष्यवाणी समीकरण एआरआईएए मॉडल, सिद्धांत में, एक समय श्रृंखला की भविष्यवाणी के लिए मॉडल का सबसे सामान्य वर्ग है, जो आवश्यक हो, शायद गैर-अक्षीय परिवर्तनों के साथ संयोजन के आधार पर अलग होने के लिए बनाया जा सकता है। जैसे कि लॉगिंग या यदि आवश्यक हो तो deflating एक यादृच्छिक चर जो एक समय श्रृंखला है, स्थिर है यदि इसकी सांख्यिकीय गुण समय के साथ सभी स्थिर होते हैं एक स्थिर श्रृंखला का कोई प्रवृत्ति नहीं है, इसके माध्य के आसपास इसके भिन्नताएं एक निरंतर आयाम होती हैं, और यह लगातार फैशन में लुप्त हो जाती है अर्थात् इसके अल्पकालिक यादृच्छिक समय पैटर्न हमेशा एक सांख्यिकीय अर्थ में एक ही दिखते हैं बाद के अवस्था का मतलब है कि इसके स्वयं के संबंधों से संबंधों से पूर्व विचलन के साथ-साथ समय-समय पर स्थिर रहता है, या समतुल्य है कि इसकी शक्ति का स्पेक्ट्रम समय के साथ स्थिर रहता है एक यादृच्छिक इस फॉर्म के वेरिएबल को सामान्य रूप से सिग्नल और शोर के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है, और संकेत अगर एक स्पष्ट है तो एक पट्ट हो सकता है तेजी से या धीमा मतलब उत्क्रमण, या साइनसोडियाल दोलन, या संकेत में तेजी से प्रत्यावर्तन, और यह भी एक मौसमी घटक हो सकता है एक एआरआईएएमए मॉडल को फ़िल्टर के रूप में देखा जा सकता है जो शोर से संकेत को अलग करने की कोशिश करता है, और तब संकेत होता है पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए भविष्य में एक्सट्रपलेशन। ARIMA एक स्थिर समय श्रृंखला के लिए समीकरण का अनुमान लगा रहा है एक रेखीय अर्थात् प्रतिगमन-प्रकार का समीकरण है जिसमें भविष्यवाणियों में निर्भर परिवर्तनशील और अनुमानित त्रुटियों की गड़बड़ी शामिल होती है। यह Y का मूल्य अनुमानित है। वाई के एक या अधिक हाल के मूल्यों की एक निरंतर और या एक वेटेड योग और या त्रुटियों के एक या अधिक हाल के मूल्यों का एक भारित योग। यदि भविष्यवाणियों में वाई के केवल वही मूल्यों को शामिल किया जाता है तो यह एक शुद्ध आटोरेग्रेसिव स्व-रेग्रेडेड मॉडल है, जो सिर्फ प्रतिगमन मॉडल का एक विशेष मामला है और जो मानक प्रतिगमन सॉफ़्टवेयर के साथ लगाया जा सकता है उदाहरण के लिए, वाई के लिए एक प्रथम-ऑर्डर आटोमैरेसिव एआर 1 मॉडल एक सरल प्रतिगमन मॉडल है जिसमें स्वतंत्र चर I एस सिर्फ एक ही अवधि में लैग वाई, स्टेटैग्राफिक्स में 1 या रीलाग में YLAG1 यदि कुछ भविष्यवक्ताओं की त्रुटियों की गड़बड़ी होती है, तो एक एआरआईएएएम मॉडल यह एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल नहीं है, क्योंकि पिछली अवधि की त्रुटि को निर्दिष्ट करने का कोई तरीका नहीं है एक स्वतंत्र चर के रूप में त्रुटियों को एक अवधि-टू-अवधि के आधार पर गणना की जानी चाहिए जब मॉडल को डेटा के लिए फिट किया जाता है एक तकनीकी दृष्टिकोण से, भविष्यवाणियों के रूप में लंबित त्रुटियों का उपयोग करने की समस्या यह है कि मॉडल की भविष्यवाणियां रेखीय कार्य नहीं हैं गुणांक्षकों हालांकि वे पिछले डेटा के रैखिक कार्य हैं, इसलिए, एआरआईएए मॉडल में गुणांक, जिनमें गड़बड़ी त्रुटियों को शामिल किया गया है, गैर-रेखीय अनुकूलन विधियों द्वारा समीकरणों की एक प्रणाली को सुलझाने की बजाय पहाड़ी-चढ़ाई से अनुमान लगाया जाना चाहिए। संक्षिप्त नाम एआरआईएए ऑटो-रिग्रेसिव इंटीग्रेटेड पूर्वानुमानित समीकरण में स्थिर श्रृंखला के औसत झुकाव को आटोमैरेसिव शब्द कहा जाता है, भविष्य की त्रुटियों की गलतियों को औसत शर्तों को चलना कहा जाता है, और एक समय श्रृंखला होती है जिसे एक स्थिर श्रृंखला के एक एकीकृत संस्करण होने के लिए कहा जाता है, यादृच्छिक-चलने और यादृच्छिक-प्रवृत्ति मॉडल, आटोमैडिव मॉडल, और घातीय चिकनाई मॉडल, एआरआईएए मॉडल के सभी विशेष मामलों हैं। एक गैर-हंगामी ARIMA मॉडल को ARIMA के रूप में वर्गीकृत किया जाता है पी, डी, क्यू मॉडल, जहां पी है। autoregressive terms. d की संख्या है, अनावश्यक अंतर के लिए आवश्यक अंतर की संख्या है, और. q भविष्यवाणी समीकरण में अनुमानित पूर्वानुमान की कमी की संख्या है। पूर्वानुमान समीकरण निम्नानुसार बनाया गया है सबसे पहले, y का मतलब y का अंतर है जो y का अर्थ है। नोट करें कि वाई 2 का दूसरा अंतर 2 अवधि से भिन्न नहीं है बल्कि इसके पहले-अंतर-पहला अंतर है एक दूसरे व्युत्पन्न के असतत अनुरूप, अर्थात स्थानीय प्रवृत्ति की बजाय श्रृंखला का स्थानीय त्वरण। वाई के संदर्भ में सामान्य पूर्वानुमान समीकरण है। यहां चलने वाले औसत मापदंडों को परिभाषित किया जाता है ताकि उनके लक्षण ईके में नकारात्मक हो। यूएएन, बॉक्स और जेनकिंस द्वारा पेश किए गए सम्मेलन के बाद कुछ प्रोग्रामर और सॉफ्टवेयर प्रोग्रामिंग भाषा सहित सॉफ्टवेयर उन्हें परिभाषित करते हैं ताकि उनके पास प्लस लक्षण हो सकते हैं जब वास्तविक संख्या को समीकरण में जोड़ा जाता है, तो कोई अस्पष्टता नहीं है, लेकिन यह जानना महत्वपूर्ण है कि कौन सी सम्मेलन जब आप आउटपुट पढ़ रहे हैं तो आपके सॉफ़्टवेयर का इस्तेमाल होता है अक्सर एआर 1, एआर 2, और एमए 1, एमए 2, द्वारा मापदंडों को चिह्नित किया जाता है। आप वाई के लिए उचित एआरआईएएएम मॉडल की पहचान करने के लिए, सीज़न को स्थिर बनाने और सीजन की सकल फीचर को दूर करने के लिए, संभवतः लॉगिंग या डिफ्लेटिंग जैसे विचरण-स्थिर परिवर्तन के संयोजन के साथ यदि आप इस बिंदु पर रुकते हैं और अनुमान लगाते हैं कि अलग-अलग सीरीज स्थिर है, तो आप केवल एक यादृच्छिक पैदल या यादृच्छिक प्रवृत्ति मॉडल हालांकि, स्थिर श्रृंखला में अभी भी त्रुटियों को स्वत: संबंधित कर सकते हैं, सुझाव दे रहे हैं कि कुछ एआर पदों पी 1 और या कुछ एमए शर्तों q 1 भी आवश्यक हैं पूर्वानुमान समीकरण में। पी, डी, और क्यू के मूल्यों का निर्धारण करने की प्रक्रिया, जो किसी निश्चित समय श्रृंखला के लिए सर्वोत्तम है, उन नोटों के बाद के खंडों में चर्चा की जाएगी जिनके लिंक इस पृष्ठ के शीर्ष पर हैं, लेकिन कुछ का पूर्वावलोकन गैर-मौसमी एआरआईएए मॉडल के प्रकार जिन्हें सामान्यतः सामना करना पड़ता है, नीचे दिया गया है। आरआईएमएए 1,0,0 प्रथम श्रेणी ऑटरेडियसिव मॉडल अगर श्रृंखला स्थिर और स्वचुनावित होती है, शायद यह अपने स्वयं के पिछला मूल्य की एक बहुमत के रूप में भविष्यवाणी की जा सकती है, प्लस ए निरंतर इस मामले में भविष्यवाणी समीकरण है। वाई एक ही समय में पीछे आ गया है, वह एक अवधि से पिछड़ गया है यह एक एआरआईएएमए 1,0,0 निरंतर मॉडल है यदि वाई का मतलब शून्य है, तो निरंतर शब्द शामिल नहीं होगा। अगर ढलान गुणांक 1 सकारात्मक और 1 परिमाण में से कम है यदि यह स्थिर है, तो यह 1 परिमाण से कम होना चाहिए, मॉडल का अर्थ-पूर्ववर्ती व्यवहार का वर्णन करता है जिसमें अगली पीढ़ी के मूल्य को 1 गुणा के रूप में अनुमानित रूप से दूर होना चाहिए इस अवधि का मान यदि 1 नकारात्मक है, तो यह भविष्यवाणी करता है कि संकेतों के प्रत्यावर्तन के साथ व्यवहार-पूर्ववर्ती व्यवहार, यानी यह भी भविष्यवाणी करता है कि अगर यह अवधि इस अवधि से ऊपर है तो Y अगली अवधि से कम होगी। एक दूसरे क्रम के आटोमैरेसिव मॉडल ARIMA 2.00 में, एक वाई टी -2 शब्द भी सही पर, और इसी तरह गुणांक के संकेतों और परिमाणों के आधार पर, एक एआरआईएएएम 2.00 मॉडल एक ऐसी प्रणाली का वर्णन कर सकता है जिसका मतलब है कि गलती की तरह, एक sinusoidally oscillating फैशन में जगह लेता है एक वसंत पर एक द्रव्यमान का जो यादृच्छिक झटके के अधीन होता है। आरआईएमए 0,1,0 यादृच्छिक चलना यदि श्रृंखला वाई स्थिर नहीं है, तो इसके लिए सबसे आसान संभव मॉडल एक यादृच्छिक चलना मॉडल है, जिसे एक सीमित मामले के रूप में माना जा सकता है एक एआर 1 मॉडल जिसमें autoregressive गुणांक 1 के बराबर है, असीम धीमा मतलब उत्क्रमण के साथ यानी सीरीज इस मॉडल के लिए भविष्यवाणी समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है। जहां निरंतर अवधि औसत अवधि-प्रति-अवधि परिवर्तन है, जो दीर्घकालिक वाई में बहाव यह मॉडल एक न-अवरोधक के रूप में लगाया जा सकता है ग्रेसन मॉडल जिसमें वाई का पहला अंतर आश्रित चर है क्योंकि इसमें केवल एक नॉनसिजानल फर्क और एक निरंतर शब्द शामिल है, इसे एक एआरआईएएमए 0,1,0 मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है निरंतर के साथ यादृच्छिक-चलना-बिना - डिफ्ट मॉडल होगा एक एआरआईएएमए 0,1,0 मॉडल बिना स्थिर। अरिमा 1,1,0 अलग-अलग पहले ऑर्डर आटोएरेगेसिव मॉडल यदि एक यादृच्छिक चलने की मॉडल की त्रुटियों को स्वतः समन्वयित किया जाता है, तो शायद समस्या को निर्भर चर का एक अंतर जोड़कर तय किया जा सकता है भविष्यवाणी समीकरण - यानी, वाई के पहले अंतर को एक अवधि से ही पीछे की ओर अग्रसर करके यह निम्नलिखित भविष्यवाणी के समीकरण को उत्पन्न करता है। इसे किस प्रकार पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है। यह गैर-मौलिक डिस्क्रिप्शन के एक ऑर्डर और एक स्थिर शब्द के साथ एक प्रथम-ऑर्डर ऑटरेहेडिव मॉडल है - एक अरिआ 1,1,0 मॉडल. राममा 0,1,1 निरंतर सरल घातीय चौरसाई के बिना एक यादृच्छिक चलने के मॉडल में स्वतः समन्वयित त्रुटियों को सुधारने के लिए एक और रणनीति सरल घातीय चिकनाई मॉडल द्वारा सुझाई गई है कि कुछ के लिए स्मरण करो नॉनस्टेशनरी टाइम सीरीज उदा जैसे धीरे-अलग अर्थ के आसपास शोर उतार-चढ़ाव का प्रदर्शन, यादृच्छिक चलने वाला मॉडल पिछले मानों की चलती औसत प्रदर्शन नहीं करता है, दूसरे शब्दों में, अगले अवलोकन के पूर्वानुमान के रूप में सबसे हालिया अवलोकन लेने के बजाय , शोर को फ़िल्टर करने और स्थानीय अर्थ का सटीक रूप से अनुमान लगाने के लिए पिछले कुछ टिप्पणियों के औसत का उपयोग करना बेहतर होता है सरल अनुमानी चिकनाई मॉडल इस प्रभाव को प्राप्त करने के लिए पिछले मूल्यों के एक तेज भारित चलती औसत का उपयोग करता है सरल घातीय चिकनाई मॉडल कई गणितीय समकक्ष रूपों में लिखा जा सकता है, जिनमें से एक तथाकथित त्रुटि सुधार प्रपत्र है, जिसमें पिछले पूर्वानुमान की गड़बड़ी की दिशा में समायोजित किया गया है.क्योंकि ई टी -1 वाई टी टी- परिभाषा के द्वारा 1 - टी -1, इसे फिर से लिखा जा सकता है। जो एक एआरआईएमए 0,1,1 है-1 के साथ निरंतर भविष्यवाणी समीकरण 1 - इसका मतलब यह है कि आप एक सरल घातीय स्मू यह एक एआरआईएमए 0,1,1 मॉडल के रूप में निरंतर बिना निर्दिष्ट करके, और एसएएस फार्मूले में अनुमानित एमए 1 गुणांक 1-शून्य से अल्फा से मेल खाती है स्मरण करो कि एसईएस मॉडल में, 1- अवधि-आगे पूर्वानुमान 1 अर्थ है कि वे प्रवृत्तियों के पीछे पीछे रहेंगे या लगभग 1 समय के अंक बदल सकते हैं। इसके बाद यह मानता है कि एआरआईएमए की 1-अवधि-आगे पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 0,1 -1- बिना- निरंतर मॉडल 1 1 - 1 है, उदाहरण के लिए, यदि 1 0 8, औसत आयु 5 है 1 के रूप में 1 दृष्टिकोण, एआरआईएमए 0,1,1 - अंतर-निरंतर मॉडल एक बहुत-लंबी अवधि की चलती औसत बन जाता है, और 1 दृष्टिकोण के रूप में यह एक यादृच्छिक-चलने के बिना-बहाव मॉडल बन जाता है। एआर शब्दों को जोड़ने या एमए पदों को जोड़ने के लिए स्वत: संबंध के लिए सही तरीके का सबसे अच्छा तरीका ऊपर बताए गए पिछले दो मॉडल में, एक यादृच्छिक चलने वाले मॉडल में स्वत: दो अलग अलग तरीकों से समीकरण को अलग-अलग सीरीज के पीछे वाला मान जोड़कर या पूर्वानुमान के पीछे वाले मूल्य को जोड़कर तय किया गया था इस त्रुटि के लिए कौन सी दृष्टिकोण सबसे अच्छा है, इस बारे में अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी, जो बाद में अधिक चर्चा की जाएगी, यह है कि सकारात्मक आत्मसंयम आमतौर पर मॉडल के लिए एआर शब्द जोड़कर सबसे अच्छा माना जाता है और नकारात्मक आत्मसंयम आमतौर पर सबसे अच्छा इलाज होता है व्यापार और आर्थिक समय श्रृंखला में एक एमए अवधि को जोड़ना, सामान्य रूप से आदान-प्रदान के रूप में नकारात्मक आत्मसम्मान अक्सर उत्पन्न होता है, सामान्यतः विभेदकों ने सकारात्मक आत्मसंतुष्टता को कम कर दिया है और सकारात्मक भी नकारात्मक आत्मसंरचना से एक स्विच भी हो सकता है, इसलिए, ARIMA 0,1,1 मॉडल में जो differencing एक एमए अवधि के साथ है, अक्सर एक ARIMA 1,1,0 मॉडल की तुलना में प्रयोग किया जाता है। आरआईएमए 0,1,1 लगातार वृद्धि के साथ सरल घातीय चिकनाई के साथ एसईएस मॉडल को एक ARIMA मॉडल के रूप में लागू करने से, आप वास्तव में कुछ हासिल करते हैं लचीलेपन सबसे पहले, अनुमानित एमए 1 गुणांक ऋणात्मक होने की अनुमति दी जाती है, यह एसईएस मॉडल में 1 से बड़े स्कूटरिंग कारक से मेल खाती है, जो आमतौर पर एसईएस मॉडल-फिटिंग प्रक्रिया से अनुमत नहीं है ओडीडी, यदि आपके पास औसत नॉन-शून्य प्रवृत्ति का अनुमान लगाने के लिए, यदि आप चाहें तो एआरआईएए मॉडल में एक निरंतर अवधि को शामिल करने का विकल्प होता है ARIMA 0,1,1 मॉडल के साथ निरंतर में भविष्यवाणी का समीकरण होता है। एक अवधि आगे इस मॉडल से भविष्यवाणियां एसईएस मॉडल की तुलना में गुणात्मक रूप से समान हैं, सिवाय इसके कि लंबी अवधि के पूर्वानुमान की गति आमतौर पर एक ढालदार रेखा होती है जिसका ढलान क्षैतिज रेखा के बजाय म्यू के बराबर होता है.आरीमा 0,2,1 या 0, 2,2 निरंतर रेखीय घातीय चौरसाई के बिना रेखीय घातीय चौरसाई मॉडल एआरआईएए मॉडल हैं जो एमए शब्दों के साथ संयोजन के साथ दो नॉनसैसोनल मतभेद का उपयोग करते हैं एक श्रृंखला वाई का दूसरा अंतर यह नहीं है कि वाई के बीच का अंतर और दो अवधि के बीच ही अंतर होता है, बल्कि यह पहले अंतर का पहला अंतर - अवधि में वाई के परिवर्तन-इन-परिवर्तन में, इस प्रकार, y का दूसरा अंतर अवधि टी में वाई टी-वाई टी-1-वाई टी-1- वाई के समान है टी -2 वाई टी -2 वाई टी -1 वाई टी -2-असतत फ़ंक्शन का दूसरा अंतर एनालोगु है एक निरंतर कार्य का दूसरा व्युत्पन्न है, जो किसी बिंदु पर किसी बिंदु पर समारोह में त्वरण या वक्रता को मापता है। लगातार भविष्य के बिना ARIMA 0,2,2 मॉडल की भविष्यवाणी है कि श्रृंखला का दूसरा अंतर पिछले के एक रैखिक समारोह के बराबर है दो पूर्वानुमान त्रुटियां। जो कि दोबारा बदल दी जा सकती हैं। 1 और 2 एमए 1 और एमए 2 गुणांक हैं ये एक सामान्य रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल है, जो अनिवार्य रूप से होल्ट के मॉडल के समान है, और ब्राउन का मॉडल एक विशेष मामला है, इसका उपयोग तीव्रता से भारित श्रृंखला में स्थानीय स्तर और स्थानीय प्रवृत्ति दोनों का आकलन करने के लिए औसत चलती है इस मॉडल से दीर्घकालिक पूर्वानुमान एक सीधी रेखा के साथ मिलते हैं जिनकी ढलान श्रृंखला के अंत की ओर देखते हुए औसत प्रवृत्ति पर निर्भर करता है। निरंतर भिगोना-प्रवृत्ति रैखिक घातीय चौरसाई। इस मॉडल को एआरआईएमए मॉडल पर मौजूद स्लाइडों में सचित्र किया गया है, यह श्रृंखला के अंत में स्थानीय प्रवृत्ति का विस्तार करती है, लेकिन इसे लंबे समय तक पूर्वानुमान वाले क्षितिजों में पेश करती है रूढ़िवाद के ऊट, एक अभ्यास जो अनुभवजन्य समर्थन है, लेख के बारे में लेख देखें क्यों गार्डर्ड और मैकेंजी और बांह नियम द्वारा गोल्डम नियम लेख आर्मस्ट्रांग एट अल द्वारा विवरण के लिए काम करता है। आम तौर पर उन मॉडलों में रहना उचित है जिसमें कम से कम एक पी और q 1 से बड़ा नहीं है, यानी ऐसे एआरआईएआई 2,1,2 जैसे किसी मॉडल को फिट करने की कोशिश न करें, क्योंकि यह गणित संबंधी नोट्स में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाने वाली अधिकता वाली और आम-कारक समस्याओं का नेतृत्व करने की संभावना है। एआरआईएए मॉडल की संरचना। स्प्रैडशीट कार्यान्वयन एआरआईएए मॉडल जैसे कि ऊपर वर्णित हैं, स्प्रेडशीट पर लागू करना आसान है। भविष्यवाणी समीकरण केवल एक रैखिक समीकरण है जो मूल समय श्रृंखला के पिछले मानों और त्रुटियों के पिछले मूल्यों को दर्शाता है इस प्रकार, आप सेट अप कर सकते हैं एक एआरआईएमए स्तंभ ए में डेटा, कॉलम बी में अनुमानित सूत्र, और कॉलम सी में त्रुटि डेटा घटाव पूर्वानुमान को संग्रहित करके स्प्रेडशीट की भविष्यवाणी करता है कॉलम बी में एक विशिष्ट सेल में पूर्वानुमान सूत्र केवल एक रेखीय व्यक्तित्व होगा कॉलम ए और सी के पूर्ववर्ती पंक्तियों में संदर्भित करते हुए, स्प्रेडशीट पर कहीं और कक्षों में संग्रहीत उचित एआर या एमए गुणक द्वारा गुणा किया जाता है। स्लीडेशेयर कार्यक्षमता और प्रदर्शन को बेहतर बनाने के लिए कुकीज़ का उपयोग करता है, और आपको प्रासंगिक विज्ञापन प्रदान करने के लिए यदि आप साइट पर, आप इस वेबसाइट पर कुकीज़ के उपयोग से सहमत हैं हमारे उपयोगकर्ता समझौते और गोपनीयता नीति देखें। स्लिपशेयर कार्यक्षमता और प्रदर्शन में सुधार के लिए कुकीज़ का उपयोग करता है, और आपको प्रासंगिक विज्ञापन प्रदान करता है यदि आप साइट ब्राउज़ करना जारी रखते हैं, तो आप कुकीज़ के उपयोग से सहमत होते हैं इस वेबसाइट पर अधिक जानकारी के लिए हमारी गोपनीयता नीति और उपयोगकर्ता अनुबंध देखें। स्लाइडरएयर ऐप में अपने सभी पसंदीदा विषयों को अन्वेषित करें। बाद में भी ऑफ़लाइन सहेजने के लिए स्लाइडरशेयर 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Wiem. CE - TWH, पीए 54-613 एक wigs ए। सीटिकल पथ व्याख्यान 8 कक्षा नोट।